Alice et Bob souhaitent échanger des messages confidentiels sans que personne ne puisse les comprendre. Ils décident d’utiliser l’un des plus anciens algorithmes de chiffrement connu : le chiffrement de César. Cependant, ils ignorent qu’Eve, une espionne attentive, est déterminée à intercepter et déchiffrer leurs communications.
Le Chiffrement de César : Un Algorithme Simple mais Faillible
Le chiffrement de César est une méthode de chiffrement par substitution dans laquelle chaque lettre du texte original est remplacée par une autre lettre située un certain nombre de positions plus loin dans l’alphabet. Par exemple, avec un décalage de 3 :
- « A » devient « D »
- « B » devient « E »
- « C » devient « F »
Exemple :
- Message original (clair) : BONJOUR
- Clé de chiffrement (décalage) : 3
- Message chiffré : ERQMRXU
Alice envoie donc le message chiffré « ERQMRXU » à Bob, qui connaît la clé de décalage et peut déchiffrer le message en effectuant le décalage inverse.
L’Interception par Eve
Eve intercepte le message « ERQMRXU » et souhaite découvrir le contenu original. Ne connaissant pas la clé de décalage, elle décide d’utiliser des techniques de cryptanalyse, notamment l’analyse fréquentielle.
Analyse Fréquentielle
L’analyse fréquentielle consiste à étudier la fréquence des lettres dans le message chiffré et à la comparer avec la fréquence des lettres dans la langue utilisée. En français, certaines lettres apparaissent plus fréquemment que d’autres.
Fréquence des lettres en français :
| Lettre | Fréquence (%) |
|---|---|
| E | 14,7 |
| A | 7,6 |
| I | 7,5 |
| S | 7,3 |
| N | 7,2 |
| R | 6,7 |
| T | 6,4 |
| O | 5,8 |
| L | 5,5 |
| U | 5,4 |
| D | 3,6 |
| C | 3,3 |
| M | 3,2 |
| P | 3,0 |
| V | 1,8 |
| Q | 1,7 |
| F | 1,1 |
| B | 0,9 |
| G | 0,9 |
| H | 0,8 |
| J | 0,7 |
| X | 0,4 |
| Y | 0,3 |
| Z | 0,3 |
| K | 0,1 |
| W | 0,04 |
Fréquence des lettres dans le message chiffré « ERQMRXU » :
| Lettre | Nombre d’occurrences | Fréquence (%) |
|---|---|---|
| E | 1 | 14,3 |
| R | 2 | 28,6 |
| Q | 1 | 14,3 |
| M | 1 | 14,3 |
| X | 1 | 14,3 |
| U | 1 | 14,3 |
| Total | 7 | 100 |
Eve remarque que la lettre « R » est la plus fréquente dans le message chiffré. En français, la lettre la plus fréquente est « E ». Elle suppose donc que « R » correspond à « E » dans le texte clair.
Calcul du Décalage Supposé
- Position de « E » dans l’alphabet : 5
- Position de « R » dans l’alphabet : 18
- Décalage supposé : (18 – 5) mod 26 = 13
Cependant, un décalage de 13 ne donne pas de message cohérent lors du déchiffrement. Eve réalise que, compte tenu de la courte longueur du message, l’analyse fréquentielle peut être peu fiable.
Attaque par Force Brute
Eve décide alors d’essayer tous les décalages possibles (25 au total) pour déchiffrer le message.
Tentatives de déchiffrement :
- Décalage de 1 :
- Message déchiffré : DQPLQWT
- Incohérent
- Décalage de 2 :
- Message déchiffré : CPOKPVS
- Incohérent
- Décalage de 3 :
- Message déchiffré : BONJOUR
- Message cohérent trouvé !
Eve a réussi à retrouver le message original en testant les différents décalages possibles.
Les Limites du Chiffrement de César
Cet exemple illustre la faiblesse du chiffrement de César face à des attaques simples :
- Nombre limité de clés : Avec seulement 25 décalages possibles, il est facile de tester toutes les possibilités.
- Analyse fréquentielle inefficace sur de courts messages : La fiabilité de cette méthode augmente avec la longueur du texte.
Conclusion
Le chiffrement de César, bien que simple et historique, n’offre pas une sécurité suffisante pour protéger des communications sensibles. Alice et Bob devraient envisager d’utiliser des méthodes de chiffrement plus robustes, comme le chiffrement symétrique avancé (AES) ou le chiffrement asymétrique (RSA), pour assurer la confidentialité de leurs messages face à des attaquants comme Eve.